PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Prestasi matematika siswa baik secara nasional maupun internasional belum menggembirakan. Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) melaporkan bahwa rata-rata skor matematika siswa tingkat 8 (tingkat II SLTP) Indonesia jauh di bawah rata-rata skor matematika siswa internasional dan berada pada ranking 34 dari 38 negara (TIMSS,1999).
Selain itu, belajar matematika siswa belum bermakna, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah. Kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan nyata. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna.
Menurut Van de Henvel-Panhuizen (2000), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain sangat penting dilakukan.
Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).
PMR pertama kali dikembangkan dan dilaksanakan di Belanda dan dipandang sangat berhasil untuk mengembangkan pengertian siswa.
B. RUMUSAN MASALAH

 Bagaimanakah sejarah ditemukannya PMR ?
 Mengapa kita perlu mengembangkan PMR ?
 Apa karakteristik PMR ?
 Apakah kelemahan dan kelebihan PMR ?

C. TUJUAN
 Mengetahui sejarah PMR
 Mengetahui pentingnya mengembangkan PMR
 Mengetahui karakteristik PMR
 Mengetahui kelemahan dan kelebihan PMR
 
PEMBAHASAN
A. SEJARAH PMR
RME merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda sekitar 30 tahun lalu oleh Freudenthal Institute (Streefland, 1991; Gravemeijer, 1994). Perubahan mendasar lebih difokuskan kepada mengganti pembelajaran matematika yang bersifat mekanistik menjadi realitik (Streefland, 1991). RME banyak diwarnai oleh pandangan Freudenthal tentang matematika. Ada dua pandangan penting menurut Freudenthal yaitu matematika dihubungkan realitas dan matematika sebagai aktivitas manusia (Freudenthal, 1991). Berkaitan dengan dua pandangan di atas Gravemeijer (1994) mengatakan bahwa matematika harus diusahakan dekat dengan siswa dan harus dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Di samping itu siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas bekerja matematika
RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME), teori pembelajaran yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970-an oleh Hans Freudenthal. Sejarahnya PMRI dimulai dari usaha mereformasi pendidikan matematika yang dilakukan oleh Tim PMRI (dimotori oleh Prof. RK Sembiring dkk) sudah dilaksanakan secara resmi mulai tahun 1998, pada saat tim memutuskan untuk mengirim sejumlah dosen pendidikan matematika dari beberapa LPTK di Indonesia untuk mengambil program S3 dalam bidang pendidikan matematika di Belanda. Selanjutnya ujicoba awal PMRI sudah dimulai sejak akhir 2001 di delapan sekolah dasar dan empat madrasah ibtidaiyah. Kemudian, PMRI mulai diterapkan secara serentak mulai kelas satu di Surabaya, Bandung dan Yogyakarta. Setelah berjalan delapan tahun, pada tahun 2009 terdapat 18 LPTK yang terlibat, yaitu 4 LPTK pertama ditambah UNJ (Jakarta), FKIP Unlam Banjarmasin, FKIP Unsri Palembang, FKIP Unsyiah (Banda Aceh), UNP (Padang), Unimed (Medan), UM (Malang), dan UNNES (Semarang), UM (Universitas Negeri Malang), dan Undiksa Singaraja, Bali, UNM Makassar, UIN Jakarta,Patimura Ambon dan Unri Pekan Baru.)
B. PENTINGNYA PENGEMBANGAN PMR
Orientasi pendidikan kita mempunyai ciri (Zamroni, 2000):
• cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai obyek;
• guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner;
• materi bersifat subject-oriented; dan
• manajemen bersifat sentralistis.
Orientasi pendidikan yang demikian menyebabkan praktik pendidikan kita mengisolir diri dari kehidupan riil yang ada di luar sekolah, kurang relevan antara apa yang diajarkan dengan kebutuhan pekerjaan, terlalu terkonsentrasi pada pengembangan intelektual yang tidak berjalan dengan pengembangan individu sebagai satu kesatuan yang utuh dan berkepribadian (Zamroni, 2000).
Paradigma baru pendidikan menekankan bahwa proses pendidikan formal sistem persekolahan harus memiliki ciri-ciri sebagai berikut (Zamroni, 2000):
 Pendidikan lebih menekankan pada proses pembelajaran (learning) daripada mengajar (teaching);
 Pendidikan diorganisir dalam suatu struktur yang fleksibel;
 Pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memiliki karakteristik khusus dan mandiri; dan
 Pendidikan merupakan proses yang berkesinambungan dan senantiasa berinteraksi dengan lingkungan.
Teori PMR sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (cotextual teaching and learning, disingkat CTL) . Namun, baik pendekatan konstruktivis maupun CTL mewakili teori belajar secara umum, PMR adalah suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika.
Konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar. Salah satu pertimbangan mengapa Kurikulum 1994 direvisi adalah banyaknya kritik yang mengatakan bahwa materi pelajaran matematika tidak relevan dan tidak bermakna (Kurikulum 1994 Akhirnya Disempurnakan, 1999).
C. KARAKTERISTIK PMR

Lima Karakteristik PMR :
1. Menggunakan masalah kontekstual. Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan dapat muncul.
2. Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal. Perhatian diarahkan pada pengenalan model, skema, dan simbolisasi daripada mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung.
3. Menggunakan kontribusi siswa. Kontribusi yang besar pada proses pembelajaran diharapkan datang dari murid sendiri yang mengarahkan mereka dari cara-cara informal kearah yang lebih formal atau standar.
4. Terjadinya interaktivitas dalam proses pembelajaran. Negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi, dan evaluasi sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses pembelajaran secara konstruktif dengan menggunakan strategi informal murid sebagai jantung untuk mencapai yang formal.
5. Menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan terintegarasi dengan topik pembelajaran lainnya. Pendekatan holistik, menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan masalah.

D. KELEBIHAN DAN KELEMAHAN PMR

KELEBIHAN :
 PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.
 PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
 PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.
 PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

KELEMAHAN :
 Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktekkan, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal kontekstual. Di dalam PMR siswa tidak lagi dipandang sebagai pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah “jadi”, tetapi sebagai pihak yang aktif mengkonstruksi konsep konsep matematika. Guru dipandang lebih sebagai pendamping bagi siswa.
 Pencarian soal soal kontekstual yang memenuhi syarat syarat yang dituntut PMR tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih lagi karena soal soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam macam cara.
 Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan soal, juga bukanlah hal yang mudah bagi seorang guru.
 Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa melalui soal soal kontekstual, proses pematematikaan horisontal dan proses pematematikaan vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme, berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep konsep matematika tertentu.
 
PENUTUP
Berdasarkan uraian di atas, maka sebagai simpulan dapat disampaikan beberapa hal sebagai berikut. PMR merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.
PMR menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran, dan melalui matematisasi horisontal-vertikal siswa diharapkan dapat menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain. Dengan kata lain, pembelajaran MR berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying mathematics), sehingga siswa belajar dengan bermakna (pengertian).
PMR berpusat pada siswa, sedangkan guru hanya sebagai fasilitator dan motivator, sehingga memerlukan paradigma yang berbeda tentang bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar, dan apa yang dipelajari oleh siswa dengan paradigma pembelajaran matematika selama ini. Karena itu, perubahan persepsi guru tentang mengajar perlu dilakukan bila ingin mengimplementasikan pembelajaran matematika realistik. Sesuai dengan simpulan di atas, maka disarankan:
 kepada pakar atau pencinta pendidikan matematika untuk melakukan penelitian-penelitian yang berorientasi pada pembelajaran MR sehingga diperoleh global theory PMR yang sesuai dengan sosial budaya Indonesia, dan
 kepada guru-guru matematika untuk mencoba mengimplementasikan PMR secara bertahap, misalnya mulai dengan memberikan masalah-masalah realistik untuk memotivasi siswa menyampaikan pendapat.
 

PETRUK MERAPI

Foto Awan Puncak Merapi Berbentuk Kepala Petruk :Fenomena aneh atau ini hanya kebetulan memang belum terlalu pasti informasinya, namun foto awan merapi yang menyerupai wajah (bagian kepala) Petruk, yaitu salah satu punakawan dalam pewayangan Jawa yang berhidung mancung sempat membuat heboh dan banyak yang penasaran mengenai foto ini.

Foto Awan Puncak Merapi Berbentuk Kepala Petruk. Dalam foto yang diambil oleh salah seorang warga Kecamatan Srumbung Magelang itu, awan itu menyerupai wajah Petruk, salah satu punakawan dalam pewayangan Jawa yang berhidung mancung.

Foto tersebut milik Suswanto (40), warga Dusun Anom, Desa Sudimoro, Kecamatan Srumbung, Magelang, Jawa Tengah. Dia mengaku mengambil foto tersebut Senin (25/10/2010) pukul 05.00 WIB dari rumahnya.

“Usai salat subuh, saya begitu melihat puncak Merapi kok ada awan bentuknya aneh. Langsung saya abadikan dengan kamera digital,” ujar Suswanto.

Suswanto kemudian memperlihatkan foto itu kepada beberapa tetangga desanya seperti di Desa Ngargosuko, Desa Salamsari, Desa Krajan, Desa Jengglis, Desa Kemiren , Desa Sumberrejo dan Desa Kaliurang.

“Beberapa sesepuh dan orang-orang tua desa menyatakan jika sudah terlihat kepala Mbah Petruk atau Nyai petruk yang sudah menagih janjinya maka akan terjadi letusan di puncak Gunung Merapi yang sangat besar,” tegas Suswanto.

Sugihartono, tetangga Suswanto, mengatakan warga setempat sangat mempercayai mitos Mbah Petruk atau Nyai Petruk. Mitos itu dipercaya secara turun-temurun.

Mitos itu terkait cerita tentang kekecewaan Raja Majapahit, Brawijaya terhadap Kerajaan Demak dalam kisah Sabdo Palono Genggong. Brawijaya saat itu ingin menyepi di Gunung Lawu namun diusir. Brawijaya akhirnya bersemedi di puncak Merapi.

Saat menyepi di Merapi, Brawijaya bertemu dengan seorang wanita tua yang konon disebut Nyai Petruk atau Mbah Petruk. “Mbah Petruk kemudian mengeluarkan sabda jika Ada pemimpin di sekitar Merapi yang tidak benar dirinya akan menagih janji,” ujar Sugihartono.

Sugihartono menjelaskan dalam foto itu kepala Mbah Petruk menghadap ke Selatan. Ini artinya letusan Merapi yang terbesar akan menimpa di Yogjakarta dan sekitarnya.

“Kucir belakang dan hidung tajamnya menghadap ke selatan, Yogjakarta. Maka diperkirakan yang akan mendapat akibat besar adalah kota Yogjakarta dan sekitarnya,” tegas Sugihartono.

Mbah Diur (54), sesepuh Dusun Gantan, Desa Ketunggeng, Kecamatan Dukun, Magelang menjelaskan Merapi secara filosifi dan metafisis dikuasai beberapa arwah dari orang yang mumpuni. Salah satunya Nyai Petruk atau Mbah Petruk yang menguasai bagian puncak bersama mahkluk gaib lainnya, Den Mas Anwar, anak dari Pangeran Samber Nyawa penguasa Gunung Lawu.

“Petruk menguasai kawah dan Den Mas Anwar menguasai bagian puncak sampai ke dalamnya,” tegas Mbah Diur.

Ada lagi tokoh ghaib lainnya yang diyakini berdiam di Gunung Merapi. Tokoh ghaib itu adalah pangeran Sambang Dalan, penguasa sisi kanan kiri lereng Merapi.

SakidKu karna Dia

Hari itu jd hari yg sgd kelabu bwd aq, dy mutusin aq. Hatiq rasanya seperti dicabik2 sabit, dadaq sesak seperti dijatuhi bom 1000 ton. Air mataq mengalir deras seperti hujan. Kepalaq pening n berat sex. Aq g percya org yg sgd aq cynki mutusin aq, baru x ni q ngerasain sakid hati. Tdk dicintai oleh org yg amat q cynki. Tdk dianggap oleh org yg selalu q perhatikan. Sakid… sakid melebihi sakit gigi, sakid perut, n apapun itu. Benar2 membwd ngilu. Dy org perrtama yg membwd q tw bgmana rasanya jauth cinta. Cuma sama dy…
Barusan dy telfon q, suaranya membwd hatiq semakin teriris2, membwd jantungq serasa berhenti memompa. Membwd air mataq semakin membanjiri pipiq. Aq g tahan denger suaranya. Aq sungguh menyayankinya…
Mendengar ucapan teraqirnya sperti q g akan melihatnya agy, seperti dunia jg akn ikud meninggalkanq, seperti sluruh langit kan runtuh n hanya tinggal aq sendiri merenungi nasib yg begitu miris ini.
Aq cubit pipiq.. ternyata ni bkn mimpi, ni kenyataan yg amat tragis, memilukan,. Smwnya ada dlm hatiq ckrg. Sang racun cinta ckrg sdg menyebarkan virusnya ke hatiq hingga rasanya aq mw mati gara2 sosok yg dinamakan CINTA…
Sungguh sepertinya dunia kan kiamad, n q kan hancur berkeping2 sperti uang logam yg tak berharga, bahkan tak ada yg mw memungutnya. Aq kecewa dgn smwnya… aq marah… aq sakid…
Patah hati membwdq sperti diserbu oleh segerombol singa lapar yg sdh siap utk menerkamq. Hingga aqirnya q mati ditelannya. Sampai aq hancur n tak ada yg mengenal aq karna rasanya q telah mati.
Kepalaq serasa ditusuki jarum dan rambutq dijambak oleh rasa penatq sndr. Aq merasa jauh dari manusia, jauh dari suara2 yg sering q dengar, jauh dari kehidupan, sperti q da di planet laen. Sepi,,, hening,,, tak ada kehidupan… aq terbuang sndri di planet yg membwd aq bungkam n tak bisa berbuad apa2 utk diriq sndri. Aq mw bangun tp kakiq sprt diikatkan oleh batu yg begitu besar n melebihi kekuatanq untuk dpt menariknya. Mulutq mengunci, sementara kunci itu sudah hilang. Tanganq mencoba utk melepaskan ikatan tp ada sesuatu yg mengekangq yaitu rasa ketakutanq tlh kehilangan dy org yg sgd berarti dlm hidupq. Aq tak berdaya… aq lemah… aq terluka… aq sakid…
Ruang dalam hatiq hampa seakan tak ada oksigen didlmnya. Sehingga aq merasa sperti melayang tp aqirnya tenggelam dlm kepedihan. Aq takud bangun, aq takud melangkah, aq takud terjatuh agy. Aq ingin berdiam diri saja disini sampai ada orang yg aq cynki dtg mengulurkan tangannya kepadaq n membawa q pergi dari t4 terkutuk ini.
Tapi… lama sex aq menunggunya, dy tak kunjung datang, aq tetap yakin dy kan dtg… n benar dy datang, kakinya jg diikat oleh benda yg sama dgn kakiq tp tangannya mampu melucutinya n aqirnya dy terlepas. Aq tersenyum, hatiq sedikit berbunga karna q tw dy jg akn melepaskan tali yg mengikatq. Dy mendekad… tp aq sontak kaged.. ketika mendengarnya mengucapkan kata “MAAFIN AQ…”, setelah itu dy berbalik membelakangiq, berjalan menjauhiq… n wajahnya kembali menatapq “ SELAMAD TINGGAL….”, dy membuka pintu n hilang bersanma asap putih dibelakangnya. Bayangannya lenyap… dy meninggalkanq… aq kembali sendiri disini bersama dgn kesakitan n kepedihanq. Sungguh ruangan ini mengerikan, gelap, n menakutkan. Aq kedinginan, aq hampa, aq tersiksa…
Aq smkin membisu dgn smw kenanganq. Kenangan manis yg kini mjdi duri dihatiq…
Qu mw bangkid tp sulid… sulid sex… bahkan sepertinya q tak mampu. Karna ini terlalu sakid… amad sakit… ternyata ni rasanya PATAH HATI.

Denah UKSW